ભૂમિતિ: આવૃત્તિઓ વચ્ચેનો તફાવત
નાનું રોબોટ ઉમેરણ: tg:Геометрия |
નાનું રોબોટ ઉમેરણ: gan:幾何學 |
||
લીટી ૬૩: | લીટી ૬૩: | ||
[[fiu-vro:Geomeetriä]] |
[[fiu-vro:Geomeetriä]] |
||
[[fr:Géométrie]] |
[[fr:Géométrie]] |
||
[[gan:幾何學]] |
|||
[[gd:Geoimeatras]] |
[[gd:Geoimeatras]] |
||
[[gl:Xeometría]] |
[[gl:Xeometría]] |
૧૭:૫૮, ૧૭ એપ્રિલ ૨૦૧૦ સુધીનાં પુનરાવર્તન
આ વિજ્ઞાન લેખ સ્ટબ છે. તમે તેને વિસ્તૃત કરીને વિકિપીડિયાને મદદ કરી શકો છો. |
ભૂમિતિ ( સંસ્કૃત માં ભૂ = જમીન (અથવા સપાટી) અને મિતિ = માપ (અથવા માપવું) ) ગણિતની એક શાખા છે. ભૂમિતિના વિષયમાં જુદા-જુદા આકારોનું વિશ્લેષણ થાય છે. દુનિયામાં જોવા મળતા આકારો ના મુખ્ય ત્રણ પ્રકાર છે. સુરેખ, સમતલ અને ઘન. આ વર્ગીકરણ તેમના પરિમાણના આધારે થયેલું છે. તેઓ અનુક્રમે ૧, ૨ અને ૩ પરિમાણ ધરાવે છે.
પૂર્વધારણાઓ
ભૂમિતિના વિષયમાં મુખ્યતઃ પ્રમેયો સાબિત કરવામાં આવે છે. પરંતુ ભૂમિતિની શરૂઆત કેટલાક વિધાનોથી થાય છે જેમને સાબિતિ વિના માની લેવામાં આવે છે. આ વિધાનોને પૂર્વધારણા કહે છે. ભૂમિતિની મુખ્ય પૂર્વધારણાઓ આ મુજબ છે.
- બિંદુની પૂર્વધારણા
- રેખાની પૂર્વધારણા
વ્યાખ્યાઓ
પૂર્વધારણાઓ પછી વ્યાખ્યાઓ આવે છે. સામાન્ય રીતે ભૂમિતિના જુદાજુદા આકારોનું વિવરણ વ્યાખ્યાઓ દ્વારા અપાય છે. કેટલીક પ્રારંભિક વ્યાખ્યાઓ આ મુજબ છે.
- રેખાખંડ : બે બિન્દુઓ વચ્ચેના અન્તરને રેખાખંડ કહેવાય છે.
- કિરણ
- ખૂણો : જ્યાં બે રેખાખડ મળે તે જગ્યાને ખૂણો કહેવાય છે.
- ત્રિકોણ : જે બંધ આકૃતિના ત્રણ ખુણા સ્રરખા હોય તેને ત્રિકોણ કહેવાય છે.
- ચતુષ્કોણ : જે બંધ આકૃતિના ચાર ખુણા હોય તેને ચતુષ્કોણ કહેવાય છે.
- બહુકોણ
- ચોરસ : જે બંધ આકૃતિના ચારે ચાર ખુણા સરખા હોય તેને ચોરસ કહેવાય છે.
પ્રમેય
ભૂમિતિ તથા ગણિતની અન્ય શાખાઓનું કામ મુખ્યત્વે પ્રમેયો દ્વારા થાય છે. પ્રમેયમાં એક વિધાન સાબિત કરવામાં આવે છે. પ્રમેય સાબિત કરવા માટે વ્યાખ્યાઓ, પૂર્વધારણાઓ તથા પહેલા સાબિત થઇ ચુકેલાં પ્રમેયોને ઉપયોગમાં લઇ શકાય છે. કેટલાક જાણીતાં પ્રમેયો આ પ્રમાણે છે.
- પાયથાગોરસનું પ્રમેય કાટખૂણ ત્રિકોણમાં કાટખૂણાને સમાવતી બે બાજુઓનાં માપના વર્ગનો સરવાળો તે ત્રિકોણના કર્ણના માપના વર્ગ જેટલો થાય છે.