બૉહરનો સિદ્ધાંત

બૉહરનો સિદ્ધાંત હાઈડ્રોજનના રેખિય વર્ણપટને સમજાવવા માટે ડેનીશ ભૌતિકશાસ્ત્રી નીલ્સ બૉહરે ૧૯૧૩માં રજૂ કર્યો હતો. આ માટે તેમણે પરમાણુની સંરચના અંગે વિકસાવેલું ચિત્ર બૉહર પ્રતિરૂપ કે બૉહર મૉડેલ તરીકે જાણીતું છે. આ સિદ્ધાંતમાં અનેક ખામીઓ હોવા છતાં આ સિદ્ધાંત પરમાણુની સંરચના સમજાવવામાં અગત્યનું સોપાન હોવાનું મનાયું છે.

પાર્શ્વભૂમિ

૧૯૧૧માં અંગ્રેજી ભૌતિકશાસ્ત્રી રૂથરફર્ડે પરમાણુનું બંધારણ સમજાવવા જે પ્રતિરૂપ રજૂ કરેલું એમાં પરમાણુના દળદાર નાભિકમાં ધનવીજભાર અને એની ફરતે ઋણવીજભારવાહી ઈલેક્ટ્રૉન આવેલા હોવાનું કલ્પવામાં આવેલું. ચિરપ્રતિષ્ઠિત (પરંપરાગત) ભૌતિકશાસ્ત્ર મુજબ આવી પ્રણાલી અસ્થિર હોય, કારણ કે નાભિકની આસપાસ ઘૂમતા ઈલેક્ટ્રૉન એ પ્રવેગિત વીજભારિત કણો હોવાથી તેઓ વિકિરણનું સતત ઉત્સર્જન કરી, ઊર્જા ગુમાવી, સતત નાનો થતો વર્તુળાકાર માર્ગ ગ્રહણ કરે અને અંતે ધનવીજભારવાહી કેન્દ્રમાં સમાઈ જાય. ડેનીશ ભૌતિકશાસ્ત્રી નીલ્સ બૉહરે આ મુશ્કેલી ટાળવા જૂના ખ્યાલોમાંથી સાચા લાગ્યા તે રાખ્યા અને બાકીના ખ્યાલોની જગ્યાએ નવા પોતાના નવા વિચારો દાખલ કર્યા.

સિદ્ધાંત

હાઈડ્રોજન (Z = 1) પરમાણુ માટેનું બૉહર પ્રતિરૂપ

બૉહરે જૂના ખ્યાલોમાંથી નીચેની માન્યતાઓને ચાલું રાખી:

• કોન્વેનો સિદ્ધાંતો (૧૯૦૭): વર્ણપટીય રેખાઓ પરમાણુઓ દ્વારા એક સમયે એક એ પ્રમાને ઉત્પન્ન થાય છે. પ્રત્યેક રેખા સાથે એક ઈલેક્ટ્રૉન સંકળાયેલો હોય છે.
• નિકોલ્સનના સિદ્ધાંતો (૧૯૧૧): રૂથરફર્ડે આપેલું કેન્દ્રકીય પરમાણુ પ્રતિરૂપ એ સાચું પ્રતિરૂપ છે. ક્વૉન્ટમ નિયમો કોણીય વેગમાનનાં (તથા ઊર્જાનાં એમ બૉહરે ઉમેર્યું) વિવક્ત મૂલ્યો વડે દર્શાવાતી વિભિન્ન અવસ્થાઓ વચ્ચેના કૂદકાઓને લાગુ પડે છે.
• ઈલેક્ટ્રૉનના કોણીય વેગમાનને તેમણે અરેનફેસ્ટનો નિયમ લાગુ પાડ્યો. કોણીય વેગમાન p = n (h/2π) = nħ, જ્યાં n એક પૂર્ણાંક સંખ્યા છે.

બૉહરે હાઈડ્રોજન જેવા સાદા પરમાણુને રજૂ કરવા માટે ત્રણ અભિધારણાઓ રજૂ કરી:

• ઈલેક્ટ્રોન નાભિકની (ન્યુક્લિયસની) આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે છે. આ કક્ષાને ઊર્જા-સ્તર અથવા મુખ્ય ઊર્જા-કવચ કહેવામાં આવે છે.
• ફક્ત તેટલી જ કક્ષા કે જેમાં ઈલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન ${\frac {h}{2\pi }}$ (અથવા $\hbar$)ના પૂર્ણાંક ગુણકમાં હોય તે જ સ્વીકાર્ય છે.
• સ્વીકાર્ય કક્ષામાં પરિભ્રમણ દરમિયાન ઈલેક્ટ્રૉન ઊર્જાને વિકિરિત કરતો નથી; પણ તે એકમાંથી બીજી કક્ષામાં જાય ત્યારે તે ઊર્જા મેળવી કે ગુમાવી શકે. આવી કક્ષાઓને બોહરે સ્વીકાર્ય કે સ્થિર કક્ષાઓ કહી કે અવસ્થાઓ કહી. જો ઈલેક્ટ્રૉન ${E_{1}}$ અને ${E_{2}}$ ઊર્જા ધરાવતી બે અવસ્થાઓ વચ્ચે સંક્રમણ કરે તો અવશોષાતી કે ઉત્સર્જિત થતી ઊર્જા નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય.

$\Delta {E}=E_{2}-E_{1}=h\nu \ ,$

જ્યાં h પ્લાંકનો અચળાંક છે.

ખામીઓ

બૉહરના સિદ્ધાંતની મુખ્ય ખામી એ હતી કે તેમણે એકબીજાથી વિરુદ્ધ એવા બે સિદ્ધાંતોનો ઉપયોગ કર્યો હતો. સ્થિર કક્ષા સમજાવવા તેમણે ક્વૉન્ટમ સિદ્ધાંતનો જ્યારે ઈલેક્ટ્રૉનની કક્ષામાંની ગતિ વર્ણવવા માટે ચિરપ્રતિષ્ઠિત યંત્રશાસ્ત્રનો ઉપયોગ કર્યો હતો. વળી હાઈઝનબર્ગના અનિશ્ચિતતા સિદ્ધાંત પ્રમાણે બૉહરે માન્યું હતું કે કોઈ પણ સમયે ઈલેક્ટ્રૉનના સ્થાન અને વેગ એકસાથે નક્કી કરી શકાય નહિં. આ ઉપરાંત, આ સિદ્ધાંત હાઈડ્રોજન સિવાયનાં અન્ય તત્ત્વોના વર્ણપટ સમજાવવામાં નિષ્ફળ નીવડ્યો છે. આ સિદ્ધાંત ઝિમાન અસર (ચુંબકીય ક્ષેત્રની હાજરીમાં રેખાઓનું વિદારણ) તથા સ્ટાર્ક અસર (વિદ્યુતીય ક્ષેત્રની હાજરીમાં રેખાઓનુ વિદારણ) સમજાવવામાં પણ નિષ્ફળ નિવડ્યો છે. બૉહરે ધારેલું કે પરમાણુનું કેન્દ્ર સ્થિર છે અને ઈલેક્ટ્રૉન એની આસપાસ ઘૂમે છે, પણ આધુનિક મત પ્રમાણે પરમાણુનું કેન્દ્ર અને ઈલેક્ટ્રૉન બંને જુદી જુદી કક્ષાઓ ધરાવે છે. બૉહરના સિદ્ધાંતની આ મોટી નબળાઈ હતી. વધુમાં આ સિદ્ધાંત પરમાણુમાં ઈલેક્ટ્રૉનની વહેંચણી અને ગોઠવણી અંગે કોઈ પ્રકાશ પાડી શકતો નથી. આમ છતાં, બૉહરનો સિદ્ધાંત પરમાણુની સંરચના સમજાવવામાં અગત્યનું સોપાન હોવાનું મનાયું છે.