એક વખત અને બે વખત બેકી સંખ્યાઓ

વિકિપીડિયામાંથી
દિશાશોધન પર જાઓ શોધ પર જાઓ

ગણિતમાં બેકી સંખ્યા, એટલે કે ૨ વડે વિભાજીત કરી શકાય એવી સંખ્યા જો ૪ની પણ ગુણક હોય તો તેને બે વખત બેકી (યુગ્મો-યુગ્મ, દ્વૈક યુગ્મ) સંખ્યા કહેવામાં આવે છે અને જો એ ૪ની ગુણક ન હોય તો એક વખત બેકી (એકલ યુગ્મ) કહેવામાં આવે છે. (કૌંસમાંનાં નામો પરંપરાગત નામ છે, બીજાં નામ તાજેતરના દાયકાઓમાં પ્રચલિત બન્યા છે).

આ નામો સંખ્યા સિદ્ધાંતમાં એક મૂળભૂત ખ્યાલ પર આધારિત છે, પૂર્ણાંકનો ૨-ક્રમ : પૂર્ણાંકને ૨ દ્વારા કેટલી વાર વિભાજિત કરી શકાય છે. જે અવિભાજ્ય અવયવીકરણમાં ૨ની ઘાતની બરાબર છે. એકલ યુગ્મ સંખ્યાને ફક્ત એક જ વાર ૨ વડે ભાગી શકાય છે; તે બેકી છે પરંતુ તેનો બે વડે ભાગાકાર એકી છે. દ્વૈક યુગ્મ સંખ્યા એ એવો પૂર્ણાંક છે જે ૨ વડે એક કરતા વધુ વખત વિભાજીત થાય છે; તે બેકી છે અને તેનો ૨ વડે ભાગાકાર બેકી પણ છે.

એકલ યુગ્મ અને દ્વૈક યુગ્મ સંખ્યાઓનો અલગ અભ્યાસ ગણિતના ઘણા ભાગોમાં, ખાસ કરીને સંખ્યા સિદ્ધાંત, ક્રમચય-સંચય, કોડિંગ થિયરીમાં ઉપયોગી છે.