તર્ક

વિકિપીડિયાથી
આના પર જાવ: ભ્રમણ, શોધો

તર્કકારણો, માન્યતાઓ, તારણો, ક્રિયાઓ અથવા લાગણીઓ શોધવા માટેની એક ચિંતન પ્રક્રિયા છે.[૧]

તર્ક પર આવા પ્રતિભાવના વિવિધ સ્વરૂપ વિવિધ ક્ષેત્રમાં પેદા થાય છે. દર્શનશાસ્ત્રમાં તર્કનો અભ્યાસ ખાસ કરીને તર્કને કઈ બાબતો અસરકારક કે બિન-અસરકારક, યોગ્ય અથવા અયોગ્ય, સારો અથવા ખરાબ બનાવે છે, તેના પર કેન્દ્રિત હોય છે. દર્શનશાસ્ત્રીઓ તેનો અભ્યાસ દલીલોમાં રહેલા તર્કના માળખા અથવા સ્વરૂપને ચકાસીને અથવા તર્કના ચોક્કસ લક્ષ્યો સુધી પહોંચવા માટે વાપવામાં આવેલી વિસ્તૃત પદ્ધતિઓને ધ્યાનમાં લઈને કરે છે. તેનાથી વિરુદ્ધ, માનસશાસ્ત્રીઓ અને ચિંતન વૈજ્ઞાનિકો, લોકો કેવી રીતે તર્ક કરે છે તેનો અભ્યાસ કરવાનું વલણ ધરાવે છે. જેમાં ચિંતન અને જ્ઞાનતંતુ સંબંધિત પ્રક્રિયાઓ સંકળાયેલી હોય છે. તર્કશાસ્ત્રનાં ગુણધર્મો, કે જેનો ઉપયોગ દલીલ માટે કરવામાં આવે છે, તેનો અભ્યાસ ગાણિતિક તર્કશાસ્ત્રમાં કરવામાં આવે છે. સ્વયંસંચાલિત તર્કનાં ક્ષેત્રમાં, તર્કને ગાણિતિક (કૉમ્પ્યુટેશનલી) કેવી રીતે આકાર આપી શકાય તેનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે. વકીલો પણ તર્કનો અભ્યાસ કરે છે.

તર્કનો ઇતિહાસ[ફેરફાર કરો]

માનવોએ તેમણે શું માનવું અને શું કરવું તે નક્કી કરવા માટે લાંબા સમયથી તર્કનો ઉપયોગ કર્યો હોય તેવી શક્યતા છે. જો કે, કેટલાંક સંશોધકોએ એ નક્કી કરવાનો પ્રયાસ કર્યો છે કે, માનવ વિકાસના ઇતિહાસમાં ક્યારે મનુષ્યોએ તર્કની ઔપચારિક રીતોનો ઉપયોગ કરવાનું શરૂ કર્યું હશે.

બેબીલૉનિયન તર્ક[ફેરફાર કરો]

મેસોપોટેમિયામાં, એસાગિલ-કિન-એપ્લીનાં ઈ.સ.પૂર્વે 11મી સદીમાં લખાયેલું તબીબી પુસ્તક ડાયગ્નોસ્ટિક હેન્ડબૂક માન્યતાઓ અને પ્રસ્થાપિત સિદ્ધાંતોના તાર્કિક સમુચ્ચય પર આધારિત હતું. તેમાં આધુનિક મત કે જે મુજબ દર્દીનાં ચિન્હોનાં પરિક્ષણ અને નિરિક્ષણ પરથી, તેને થયેલો રોગ, તે થવાનું કારણ અને ભાવી ફેલાવો તથા દર્દીના બચવાની શક્યતાઓ નક્કી કરવાનું શક્ય છે, તેનો પણ સમાવેશ થયો છે.[૨]

ઇ.સ. પૂર્વે 8મી અને 7મી સદીઓમાં બેબીલૉનિયન ખગોળશાસ્ત્રીઓએ તેમની ભાવિ સંબંધી ગ્રહોના વ્યવસ્થા તંત્રોમાં આંતરિક તર્ક લગાવવાનું શરૂ કર્યું, જે તર્કશાસ્ત્ર અને વિજ્ઞાનના દર્શનશાસ્ત્ર (વિજ્ઞાનની ફિલોસૉફી)માં એક મહત્વનું પ્રદાન હતું.[૩] બેબીલૉનિયન વિચાર પર પૂર્વકાલીન ગ્રીક વિચારનો નોંધપાત્ર પ્રભાવ હતો.[૪]

ગ્રીક તર્ક[ફેરફાર કરો]

ઇ.સ. પૂર્વે 8મી સદીમાં હોમરનાં લખાયેલાં લખાણોમાં પ્રાચિન દંતકથાઓ રજૂ કરવામાં આવી છે, જેમાં વિશ્વની રચનાને સમજાવવા માટે દેવોનો ઉલ્લેખ કરવામાં આવ્યો છે. જો કે, માત્ર બે સદીઓ બાદ, ઇ.સ. પૂર્વેની છઠ્ઠી સદીમાં કોલોફોનનાં ઝેનોફેનસે પ્રકૃતિની રચના અને દેવો વિશેનાં હોમરિક લખાણો સામે પ્રશ્નો ઉઠાવ્યાં. તેઓએ લખ્યું:

  • “હોમર અને હેસિઓડે એવી તમામ બાબતો માટે દેવોને કારણરૂપ ગણાવ્યા છે, જે બાબતો મનુષ્યોમાં શરમ અને નામોશીરૂપ ગણાય છે.” (ફ્રેગ. 11).
  • “દેવો અને મનુષ્યોમાં સૌથી મહાન એક ઈશ્વર છે, અને તેનું સ્વરૂપ મનુષ્યો જેવું કોઈ રીતે નથી.” (ફ્રેગ. 23).
  • “જો આખલા કે ઘોડા તથા સિંહોને હાથ હોત અથવા તો તે તેમનાં હાથથી મનુષ્યોની જેમ ચિત્રો દોરી શકતાં હોત કે અન્ય વસ્તુઓ બનાવી શકતાં હોત તો, તેમણે દરેક દેવોના સ્વરૂપો અને તેમનાં શરીરો તેમનાં પોતાના આકારોમાં ચિતર્યા હોત, ઘોડાએ ઘોડા જેવાં, આખલાએ આખલાં જેવાં.” (ફ્રેગ. 15)

ડેવિડ ફર્લીના મતે, “[ઝેનોફેનસે] મનુષ્ય કરતાં દેવ કંઇક અલગ હોવાની વિભાવના તથા દેવો વિશે કહેવાતી કથામાં દેવો મનુષ્ય જેવું જ વર્તન કરતાં હોવા વચ્ચેની અસાતત્યતાને ધ્યાનમાં લીધી હતી અને આ બાબત તેની સમાલોચનાનો આધાર હોવાનું જણાય છે.”[૫] આ જ સમયગાળામાં, અન્ય ગ્રીક વિચારકોએ વિશ્વની પ્રકૃતિ વિશેની સૈદ્ધાંતિક સમજૂતિઓ વિકસાવવાની શરૂઆત કરી. આ સમજૂતિઓ અનુસાર તેમની માન્યતા હતી કે, પ્રકૃતિમાં ક્રમબદ્ધતા હતી અને મનુષ્ય વિશ્વની પ્રકૃતિ વિશેની એક સાતત્યપૂર્ણ કથા વિકસાવવા માટે તર્કનો ઉપયોગ કરી શકે છે. થેલ્સ ઓફ મિલેટસ, ઇ.સ.પૂ 624- ઈ.સ.પૂ. 546, દરખાસ્ત કરી હતી કે તમામ જળ છે. એનાક્સિમિનિસ ઓફ મિલેટસ, ઇ.સ.પૂ. 585 - ઇ.સ.પૂ. 525, દાવો કર્યો હતો કે હવા તમામ વસ્તુઓનો સ્ત્રોત છે.[૫]

જ્યાં સુધી આપણે જાણીએ છીએ ત્યાં સુધી એરિસ્ટોટલ એ માનવ તર્કની પદ્ધતિઓનું પદ્ધતિસરનું વિસ્તૃત વિષય નિરૂપણ આપનાર પ્રથમ લેખક છે. તેણે તર્કની બે મુખ્ય પદ્ધતિઓ મનોવિશ્લેષણ અને સમન્વયનું નિરૂપણ કર્યું. પ્રથમ પદ્ધતિમાં આપણે વસ્તુને તેનાં ઘટક ભાગો જોઈને સમજવાનો પ્રયાસ કરીએ છીએ. બીજી પદ્ધતિમાં આપણે તે વસ્તુના વર્ગને સમજવાનો પ્રયાસ કરીએ છીએ, તે સમજવા માટે જે-તે વર્ગમાં રહેલી વસ્તુઓમાં રહેલી સામ્યતા (અથવા સમાન ગુણધર્મો)ને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે.

એરિસ્ટોટલે અનુમાન કરી શકાય તેવું સિલોજિસ્ટિક તર્કશાસ્ત્ર વિકસાવ્યું, જેમાં દલીલના વિષયવસ્તુને એક રીતે અવગણી શકાય અને દલીલના સ્વરૂપ અથવા તો માળખા પર કેન્દ્રિત કરી શકાય તે રીતે તર્કનું વિશ્લેષણ શક્ય બને છે.[૬] પ્રાયોર એનાલીટિક્સમાં એરિસ્ટોટલ એ નિર્દેશ સાથે શરૂઆત કરે છે કેઃ

“[જો] કોઈ આનંદ ઉચિત નથી તો કોઈપણ ઉચિતમાં આનંદ નહીં હોય.”[૭]

ત્યારબાદ તે સૂચવે છે, કે આ દલીલ એ નીચેના સ્વરૂપમાં દર્શાવેલાં તર્કનાં એક નિયમનું ઉદાહણ છેઃ

પ્રતિજ્ઞા (પક્ષ) – “એરિસ્ટોટલ ગ્રીક છે” અને “તમામ ગ્રીક (ગ્રીસનાં વતનીઓ) માનવ છે”
તારણ – “એરિસ્ટોટલ માનવ છે”

એરિસ્ટોટલ સૂચવે છે કે, આ પ્રકારની દલીલોમાં સંકળાયેલા તર્કને સમજીને આપણે જાણી શકીએ કે, A અને B ગમે તે હોય, પરંતુ આપણે તેમની વચ્ચેનાં સંબંધ વિશે એકસમાન નિષ્કર્ષ પર પહોંચી શકીશું. આ એક સરળ અને સીધી દલીલ છે, પરંતુ તર્કમાં સંશોધન અને સમજૂતિ માટેનું એક આશ્ચર્યજનક છલાંગનો સંકેત છે અને આ દલીલ જ ઔપચારિક તર્કશાસ્ત્રના વિકાસની શરૂઆત હતી.

ભારતીય તર્ક[ફેરફાર કરો]

ભારતીય વિચારપરંપરાની છ વિદ્યાશાખાઓમાંથી બે તર્કશાસ્ત્ર સાથે સંબંધિત છેઃ ન્યાય અને વૈશેશિકા. અક્ષપાદ ગૌતમના ન્યાય સૂત્રો, હિંદુ દર્શનશાસ્ત્રની છ રૂઢિગત વિદ્યાશાખાઓમાંથી ન્યાય વિદ્યાશાખાનાં હાર્દસમાં પુસ્તકો છે. આ યથાર્થવાદી વિદ્યાશાખાએ તર્ક માટે શરૂઆતની પ્રતિજ્ઞા (પક્ષ), દલીલ, ઉદાહરણ, પ્રસ્તુતતા અને નિષ્કર્ષ એમ પાંચ-ઘટકોને સાંકળ લેતી એક ચૂસ્ત યોજના વિકસાવી છે. આદર્શવાદી બૌદ્ધ દર્શનશાસ્ત્ર નૈયાયીકાની મુખ્ય વિરોધી બની છે. માધ્યમિકા – “મધ્ય માર્ગ” ના સ્થાપક નાગાર્જૂને ચતુષ્કોટી અથવા ટેટ્રલેમા તરીકે જાણીતું વિશ્લેષણ વિકસાવ્યું છે. આ ચતુષ્કોણીય દલીલમાં વ્યવસ્થિત રીતે ચકાસણી કરીને સિદ્ધાંતના નિશ્ચયપૂર્વકના વિધાનને નકારે છે, તેનો અસ્વીકાર, સંયુક્ત નિશ્ચયપૂર્વકનું વિધાન અને અસ્વિકાર અને છેવટે તેનાં નિશ્ચયપૂર્વકના વિધાન અને અસ્વિકારને નકારે છે. પરંતુ દિજ્ઞગ અને તેના અનુગામી ધર્મકિર્તિનાં સમયમાં બૌદ્ધ તર્કશાસ્ત્ર તેની ઉંચાઈએ પહોચ્યું. તેમનું વિશ્લેષણ જરૂરી તાર્કિક અનુક્રમબંધન, “વ્યાપ્તિ”ની વ્યાખ્યા પર કેન્દ્રિત હતું. જે અચળ આનુષંગિકતા અથવા પ્રસાર તરીકે પણ જાણીતું છે. જેના અંતે “અપોહ” અથવા વિકલન (વિભિન્નિકરણ)નાં સિદ્ધાંતનો વિકાસ થયો. તે વ્યાખ્યાયીત ગુણધર્મોનો સમાવેશ અને અવરોધનને સાંકળે છે. આ ઉદ્યમમાં સંકળાયેલી મુશ્કેલીઓએ આંશિક રીતે નવ્ય-ન્યાયની નૂતન-અર્થસભર વિદ્યાશાખાને ઉત્તેજન આપ્યું, જેથી 16મી સદીમાં તર્કનું ઔપચારિક વિશ્લેષણ વિકસ્યું.

ચીની તર્ક[ફેરફાર કરો]

ચીનમાં કોન્ફ્યશિયસના સમકાલીન મોઝી, “માસ્ટર મો”, ને મોહિસ્ટ વિચારધારાની સ્થાપનાનો શ્રેય જાય છે. જેનાં સિદ્ધાંતોએ પ્રમાણભૂત તર્ક અને યોગ્ય નિષ્કર્ષની સ્થિતિઓને સંલગ્ન મુદ્દાઓ પર વિચાર કર્યો છે. ખાસ કરીને મોહિઝમની બહાર વિકસેલી વિચારધારાઓમાં લૉજિશિયન્સને, કેટલાંક વિદ્વાનો દ્વારા ઔપચારિક તર્કશાસ્ત્રના તેમનાં પૂર્વ સંશોધનો માટે શ્રેય આપવામાં આવે છે. કમનસીબે, અનુગામી કીન રાજવંશનાં કાનૂનીવાદના કઠોર નિયમોને કારણે સંશોધનની આ શાખા, જ્યાં સુધી બૌદ્ધો દ્વારા ભારતીય દર્શનશાસ્ત્રના પરિચય ન થયો ત્યાં સુધી ચીનમાંથી અદ્રશ્ય બની.

ઇસ્લામિક તર્ક[ફેરફાર કરો]

મોહમ્મદ પયગંબરના અવસાન બાદ થોડા સમય માટે ઇસ્લામિક કાયદાએ દલીલના માપદંડ ઘડવાને મહત્વ આપ્યું. જેને લીધે કલામમાં તર્કશાસ્ત્રના નવા અભિગમનો ઉદય થયો. પરંતુ મુ'તઝિલી વિચારકો (કે જેમણે એરિસ્ટોટલના ઓર્ગેનોન નું ઉચ્ચ મૂલ્યાંકન કર્યું હતું) ના ઉદય સાથે આ અભિગમ પાછળથી ગ્રીક દર્શનશાસ્ત્ર અને હેલિનિસ્ટિક દર્શનશાસ્ત્રના વિચારોથી પ્રભાવિત થયો. હેલિનિસ્ટિકથી પ્રભાવિત ઇસ્લામિક દર્શનશાસ્ત્રીઓના વિચારકાર્યો, એવેરોઈઝ દ્વારા આપવામાં આવેલી ઓર્ગેનોન પરની સમજૂતી સહિત, મધ્યયુગીન યુરોપમાં એરિસ્ટોટેલીયન તર્કશાસ્ત્રના સ્વીકારમાં અગત્યનાં હતાં. અલ-ફારબી, એવિસેન્ના, અલ-ગઝલી અને અન્ય મુસ્લિમ તર્કશાસ્ત્રીઓએ તેમના કાર્યોમાં ઘણી વખત એરિસ્ટોટેલિયન તર્કશાસ્ત્રની ટીકા અને સુધાર કર્યો છે અને તર્કશાસ્ત્રના તેમના પોતાના સ્વરૂપો રજૂ કર્યાં છે. આ કાર્યોએ મધ્યયુગીન યુરોપીયન તર્કશાસ્ત્રના અનુગામી વિકાસમાં મુખ્ય ભૂમિકા ભજવી હતી.

ઇસ્લામિક તર્કશાસ્ત્રમાં તર્કની માત્ર ઔપચારિક નમૂનાઓ (પેટર્ન) અને તેમની પ્રમાણભૂતતાના અભ્યાસનો જ સમાવેશ નથી થતો, પરંતુ તેમાં ભાષાના દર્શનશાસ્ત્રના તત્વો તથા તત્વમિમાંસા અને પ્રમાણશાસ્ત્રના તત્વોનો પણ સમાવેશ થાય છે. એરેબિક વ્યાકરણશાસ્ત્રીઓ સાથેના મતભેદોને કારણે ઇસ્લામિક દર્શનશાસ્ત્રીઓ ભાષા અને તર્કશાસ્ત્ર વચ્ચેનો સંબંધ સ્થાપિત કરવામાં ખૂબ જ રસ ધરાવતાં હતાં. અને તેમણે મોટાભાગની ચર્ચાઓ વાણી અને તર્કના સંબંધમાં તર્કશાસ્ત્રના હેતુઓ તથા વિષયવસ્તુના પ્રશ્ન પર કરી છે. ઔપચારિક તાર્કિક વિશ્લેષણના ક્ષેત્રે, તેમણે પરિભાષા, યોજનાઓ અને સાધ્ય પ્રમાણનાં સિદ્ધાંતો પર ઝીણવટપૂર્વક સમજૂતી આપી છે. તેમણે સાધ્ય પ્રમાણને તમામ તર્કસંગત દલીલો ઘટાડી શકાય તેવું એક સ્વરૂપ માન્યું છે અને તેમણે અનુમાન કરી શકાય તેવા સિદ્ધાંત (સિલોજિસ્ટિક થિયરી)ને તર્કશાસ્ત્રનીં કેન્દ્રબિંદુ તરીકે નિહાળ્યું છે. ઘણા મોટા ઇસ્લામિક તર્કશાસ્ત્રીઓએ કેટલીક રીતે કાવ્યરચનાનાં સિદ્ધાંતોને પણ એક સાધ્ય પ્રમાણ કળા તરીકે ગણાવી છે.

મુસ્લિમ તર્કશાસ્ત્રીઓ દ્વારા તૈયાર કરવામાં આવેલા મહત્વપૂર્ણ કાર્યોમાં “એવિસેનિયન લોજિક” (એવિસેનિયન તર્કશાસ્ત્ર)નો વિકાસ એરિસ્ટોટેલિયન તર્કશાસ્ત્રના બદલાવ તરીકે કરવામાં આવ્યો તે છે. એવિસેનાની તર્કશાસ્ત્રની પદ્ધતિ અનુમાનિત સાધ્ય પ્રમાણના પરિચય, દુન્યવી[૮] સ્વરૂપના તર્કશાસ્ત્ર[૯][૧૦] અને પ્રત્યક્ષ પ્રમાણ પર નિર્ધારિત તર્કશાસ્ત્ર માટે જવાબદાર હતી.[૧૧][૧૨] ઇસ્લામિક દર્શનશાસ્ત્રમાં અન્ય મહત્વપૂર્ણ વિકાસમાં નોંધ (આધાર આપવાની) રજૂ કરવાનો ચૂસ્ત વ્યવહારઇઝનદ અથવા “બૅકિંગ” (ટેકો) તથા દાવાઓના ખંડન માટેની ખુલ્લી તપાસની વૈજ્ઞાનિક પદ્ધતિઇજ્તિહાદનો વિકાસનો સમાવેશ કરી શકાય છે, જેને સામાન્ય રીતે ઘણા પ્રકારના પ્રશ્નોમાં લાગુ કરી શકાય છે.

તર્કની પદ્ધતિઓ અને દલીલ[ફેરફાર કરો]

તર્કનો અભ્યાસ કરવાનો એક અભિગમ તેના વિવિધ સ્વરૂપોને ઓળખી કાઢવાનો છે, જેનો ઉપયોગ નિષ્કર્ષને ટેકો આપવા માટે અથવા તેને ન્યાયોચિત ઠેરવવા કરી શકાય. દર્શનશાસ્ત્રમાં તર્કના સ્વરૂપોમાં બે મુખ્ય ભાગમાં વહેંચવામાં આવ્યા છે, જેમાં આનુમાનિક તર્ક (ડિડક્ટિવ રીઝનિંગ) અને પ્રત્યક્ષ પ્રમાણ પર નિર્ધારિત તર્ક (ઇન્ડક્ટિવ રીઝનિંગ)નો સમાવેશ થાય છે. ઔપચારિક તર્કશાસ્ત્ર એ “અનુમાનનાં વિજ્ઞાન” તરીકે ઓળખાય છે.[૧૩] જ્યારે પ્રત્યક્ષ પ્રમાણ પર નિર્ધારિત તર્કનો અભ્યાસ અનૌપચારિક તર્કશાસ્ત્ર અથવા આલોચનાત્મક વિચારશીલતા તરીકે જાણીતા ક્ષેત્રમાં કરવામાં આવે છે.

તર્ક આનુમાનિક તર્ક[ફેરફાર કરો]

દલીલમાં રહેલો તર્ક ત્યારે જ યોગ્ય માની શકાય, જ્યારે પ્રતિજ્ઞા (પક્ષ) (નિષ્કર્ષનાં ટેકામાં આપવામાં આવેલા કારણઓ) સાચો હોય અને દલીલનું તારણ પણ સાચું જ હોવું જોઈએ. સાધ્ય પ્રમાણમાં મળી આવતું આનુમાનિક તર્કનું એક ઉત્તમ ઉદાહરણ નીચે મુજબ છેઃ

પ્રતિજ્ઞા (પક્ષ) 1: – તમામ મનુષ્યો નશ્વર છે.
પ્રતિજ્ઞા (પક્ષ) 2: – સોક્રેટીસ એક મનુષ્ય છે.
તારણ: સોક્રેટીસ નશ્વર છે.

આ તર્કમાં રહેલી દલીલ યોગ્ય છે, કારણ કે, કોઈપણ રીતે જ્યારે પ્રતિજ્ઞા (પક્ષ) 1 અને 2 સત્ય હશે અને તારણ ખોટું હોય તે શક્ય નથી.

દલીલમાં માન્યતા એ તર્કનું એક સાધન છે, પરંતુ તે દલીલમાં પ્રતિજ્ઞા (પક્ષ)નું સાધન નથી અથવા તે સંપૂર્ણ દલીલ પણ નથી. હકીકતમાં પ્રતિક્ષા (પક્ષ)ની સત્ય અથવા મિથ્યા હોવું અને નિષ્કર્ષ એ બન્ને બાબતો દલીલમાં તર્કની માન્યતા માટે અપ્રસ્તુત છે. નીચેની ખોટો પક્ષ અને ખોટો નિષ્કર્ષ દલીલ ધરાવતી એક દલી પણ માન્ય છે (તે તર્કનો મૉડસ પોનેન્સ તરીકે ઓળખાતું એક સ્વરૂપ ધરાવે છે).

પ્રતિજ્ઞા (પક્ષ) 1: જો લીલો એક રંગ છે, તો ઘાસથી ગાયોને ઝેર ચડે છે.
પ્રતિજ્ઞા (પક્ષ) 2: લીલો એક રંગ છે.
નિષ્કર્ષઃ ઘાસથી ગાયોને ઝેર ચડે છે.

ફરીથી, જો આ દલીલની પ્રતિજ્ઞા (પક્ષ) સત્ય હોત, તો તર્ક એવો છે કે નિષ્કર્ષ પણ સત્ય હોવો જોઈએ.

માન્ય તર્ક સાથેની આનુમાનિક દલીલમાં નિષ્કર્ષમાં પ્રતિજ્ઞા (પક્ષ) હોય તેનાં કરતાં વધારાની માહિતી નથી હોતી. આથી, આનુમાનિક તર્કથી કોઈના જ્ઞાનમાં વધારો નથી થતો અને તેથી તેને વધુ વિસ્તારી પણ નથી શકાતું.

ઔપચારિક તર્કશાસ્ત્રના ક્ષેત્રમાં, આનુમાનિક તર્કના વૈવિધ્યપૂર્ણ વિવિધ સ્વરૂપોનો વિકાસ થયો છે. જેમાં પ્રતિકોના ઉપયોગથી થતો અમૂર્ત તર્ક, તર્કસંગત ચાલકો અને નિયમોના ગણ કે દર્શાવે કે નિષ્કર્ષ પર પહોંચવા માટે કઈ પ્રક્રિયાને અનુસરવુ પડે. તર્કનાં આ સ્વરૂપમાં એરિસ્ટોટેલિય તર્કશાસ્ત્રનો સમાવેશ થાય છે, જેને અનુમેય તર્કશાસ્ત્ર, સિદ્ધાંત તર્કશાસ્ત્ર, વિધેય તર્કશાસ્ત્ર, અને મોડલ તર્કશાસ્ત્ર તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે.

પ્રત્યક્ષ પ્રમાણ આધારિત તર્ક[ફેરફાર કરો]

પ્રવર્તન એ તર્કનું એ સ્વરૂપ છે, જેમાં સામાન્ય રીતે અથવા સ્પષ્ટરૂપે અગાઉનાં અવલોકનને આધારે બિન-અવલોકિત બાબતો વિશે સિદ્ધાંતો તૈયાર કરવામાં આવે છે. તેનો ઉપયોગ સાધનનું અથવા સંબંધોના ગુણધર્મો વસ્તુઓ અથવા પ્રકારો સાથે અગાઉના અવલોકનો અથવા અનુભવોને આધારે સામાન્ય કથન અથવા વારંવાર થતી અસાધારણ ઘટનાઓના મર્યાદિત અવલોકનોને આધારે કાયદા તૈયાર કરવા માટે થાય છે.

પ્રત્યક્ષ પ્રમાણ પર આધારિત તર્ક અને આનુમાનિક તર્ક વચ્ચેનો સૌથી પ્રબળ વિરોધાભાસ એ બાબતમાં છે કે, પ્રત્યક્ષ પ્રમાણ પર આધારિત તર્કનાં સૌથી શ્રેષ્ઠ અથવા સૌથી મજબૂત કિસ્સામાં પણ પ્રતિજ્ઞા (પક્ષ)નું સત્ય નિષ્કર્ષની સત્યતાની બાંહેધરી નથી આપતું. પરંતુ તેને બદલે પ્રત્યક્ષ પ્રમાણ પર આધારિત દલીલનો નિષ્કર્ષ આંશિક રીતે સંભાવનાને અનુસરે છે. સાંબંધિક રીતે પ્રત્યક્ષ પ્રમાણ પર આધારિત દલીલના નિષ્કર્ષમાં પ્રતિજ્ઞા (પક્ષ)માં હોય તેનાં કરતાં વધુ માહિતી ધરાવે છે. આમ તર્કની આ પદ્ધતિમાં જ્ઞાનનું વિસ્તરણ થઈ શકે છે.

પ્રત્યક્ષ પ્રમાણ પર આધારિત તર્કનું ઉત્તમ ઉદાહરણ અનુભવી ડેવિડ હ્યુમ પાસેથી મળે છેઃ

પ્રતિજ્ઞા (પક્ષ): હમણાં સુધી દરરોજ સવારે સૂર્ય પૂર્વમાંથી ઉગ્યો છે.
નિષ્કર્ષ: સૂર્ય આવતીકાલે પણ પૂર્વમાંથી ઉગશે.

અબ્ડક્ટિવ તર્ક[ફેરફાર કરો]

અબ્ડક્ટિવ તર્ક, અથવા દલીલની શ્રેષ્ઠ સમજૂતિ પ્રત્યક્ષ પ્રમાણ આધારિત તર્કના એક સ્વરૂપથી આપી શકાય છે, કારણ કે અબ્ડક્ટિવ દલીલમાં નિષ્કર્ષ તેના પ્રતિજ્ઞા (પક્ષ)ને અનિવાર્યપણે નથી અનુસરતો અને કંઈક બિન-અવલોકિતને પણ ધ્યાનમાં લે છે. અબ્ડક્શનને તર્કના અન્ય સ્વરૂપોથી અલગ કરતી બાબત એ છે કે, તેમાં અન્ય કરતાં કોઈ એક નિષ્કર્ષનો વધુ પક્ષપાત કરવામાં આવે છે અને આ માટે ઓછી અથવા વધુ ઉપલબ્ધ વિવાદાસ્પદ માન્યતાઓના જૂથ દ્વારા અન્ય વૈકલ્પિક સમજૂતિઓને ખોટી સાબિત કરવાના પ્રત્યનો કરવામાં આવે છે અથવા જે નિષ્કર્ષનો પક્ષપાત કરવામાં આવતો હોય તેની વધુ શક્યતાઓ દર્શાવવામાં આવે છે. ઉહાહરણ તરીકે, જ્યારે એક દર્દી ચોક્કસ ચિહ્નો દર્શાવતો હોય ત્યારે તેના વિવિધ કારણો શક્ય હોઈ શકે, પરંતુ તેમાંથી કોઈ એકની શક્યતાઓ વધુ હોવાથી નિદાનમાં તેને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે.

તુલનાત્મક તર્ક[ફેરફાર કરો]

તુલનાત્મક તર્ક એટલે યથાર્થથી યથાર્થ સુધીનો તર્ક. તેનું ઉદાહરણ નીચે મુજબ છેઃ

પ્રતિજ્ઞા (પક્ષ) 1: સોક્રેટીસ મનુષ્ય છે અને સોક્રેટીસ મૃત્યુ પામ્યો.
પ્રતિજ્ઞા (પક્ષ) 2: પ્લેટો મનુષ્ય છે.
નિષ્કર્ષ: પ્લેટો મૃત્યુ પામશે.

તુલનાત્મક તર્કને પ્રત્યક્ષ પ્રમાણ આધારિત તર્કનાં એક સ્વરૂપ તરીકે જોઈ શકાય. કારણ કે, તેમાં પ્રતિજ્ઞા (પક્ષ)નું સત્ય નિષ્કર્ષના સત્યની બાંહેધરી નથી આપતું. જો કે, પરંપરાગત મત એ છે કે, પ્રત્યક્ષ પ્રમાણ આધારિત તર્ક એ યથાર્થથી સામાન્ય સુધીનો તર્ક છે, અને આથી તુલનાત્મક તર્ક એ પ્રત્યક્ષ પ્રમાણ આધારિત તર્ક કરતાં અલગ છે.[૧૪] પ્રત્યક્ષ પ્રમાણ આધારિત તર્કનું યથાર્થથી સામાન્ય સુધીનું ઉદાહરણ નીચે મુજબ છેઃ

પ્રતિજ્ઞા (પક્ષ) 1: સોક્રેટીસ મનુષ્ય છે અને સોક્રેટીસ મૃત્યુ પામ્યો.
પ્રતિજ્ઞા (પક્ષ) 2: પ્લેટો મનુષ્ય છે અને પ્લેટો મૃત્યુ પામ્યો.
પ્રતિજ્ઞા (પક્ષ) 3: એરિસ્ટોટલ મનુષ્ય છે અને એરિસ્ટોટલ મૃત્યુ પામ્યો.
નિષ્કર્ષ: બધા મનુષ્યો મૃત્યુ પામે છે.

એક દલીલ એમ પણ કરવામાં આવે છે કે આનુમાનિક, પ્રત્યક્ષ પ્રમાણ આધારિત, અને અબ્ડક્ટિવ તર્ક એ તમામ તુલનાત્મક તર્કનાં પાયા પર આધારિત છે.[૧૫]

મિથ્યા તર્ક[ફેરફાર કરો]

દલીલોમાં રહેલાં ક્ષતિપૂર્ણ તર્કને મિથ્યા તર્ક તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. દલીલોમાં રહેલો તર્ક ભૂલભરેલો હોઈ શકે છે, કારણ કે તેમાં ઔપચારિક તર્કદોષ અથવા અનૌપચારિક તર્કદોષ રહેલો હોય છે.

ઔપચારિક તર્કદોષ[ફેરફાર કરો]

દલીલનાં સ્વરૂપ, માળખામાં કોઈ મુશ્કેલી હોય ત્યારે ઔપચારિક તર્કદોષ નીપજે છે. “ઔપચારિક” શબ્દ દલીલના સ્વરૂપ ને સાંકળે છે. એક દલીલ કે જે ઔપચારિક તર્કદોષ ધરાવતી હોય તે હંમેશા અમાન્ય ગણાશે. ઉદાહરણ તરીકે નીચેની દલીલને ધ્યાનમાં લોઃ

  1. જો પીણું ઉકળતા પાણીથી બનાવવામાં આવ્યું છે, તો તે ગરમ હશે.
  2. આ પીણું ઉકળતાં પાણીથી બનાવવામાં ન્હોતું આવ્યું.
  3. આ પીણું ગરમ નથી.

આ દલીલમાં તર્ક ભૂલભરેલો છે. કારણ કે, શરતી વિધાન (“જો...., તો...”)નો પ્રથમ ભાગ, તેના બાદના ક્રમનો બીજો ભાગ સત્ય હોવા છતાં પણ, ખોટો હોઈ શકે છે. આ ઉદાહરણમાં પીણું ઉકળતા દૂધથી બનાવવામાં આવ્યું હોય, અથવા માઇક્રોવેવમાં ગરમ કરવામાં આવ્યું હોય અને આથી વિધાન 2થી વિરુદ્ધ તે ગરમ હોય. આ ચોક્કસ ઔપચારિક ભૂલભરેલી માન્યતા પૂર્વેની ઘટનાનાં ખંડન તરીકે જાણીતી છે.

અનૌપચારિક તર્કદોષ[ફેરફાર કરો]

અનૌપચારિક તર્કદોષ એ તર્કમાં રહેલી ભૂલ છે, જે માત્ર દલીલના માળખા ને કારણે નહીં, પરંતુ વિગત માં દોષ હોવાને કારણે સર્જાય છે. અનૌપચારિક તર્કદોષ કરતો તર્ક ઘણી વખત અમાન્ય દલીલમાં જોવા મળે છે, એટલે કે તે ઔપચારિક તર્કદોષ ધરાવે છે. આ પ્રકારના તર્કનું ઉદાહરણ મૂળ મુદ્દાને બદલે અન્ય બાબત પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરતી દલીલ છે.

એક દલીલ ત્યારે માન્ય હોઇ શકે, જ્યારે તેના તર્કમાં કોઈ ઔપચારિક તર્કદોષ ન હોય અને છતાં પણ તે અનૌપચારિક તર્કદોષ ધરાવતી હોય. તેનું સૌથી સ્પષ્ટ ઉદાહરણ ત્યારે જોવા મળે છે જ્યારે દલીલ વર્તુળાકાર તર્ક ધરાવતી હોય, તે પ્રશ્નોની માગણી કરવી તે રીતે પણ ઓળખવામાં આવે છે.

મનોવિજ્ઞાન[ફેરફાર કરો]

તર્કનું વૈજ્ઞાનિક સંશોધન મનોવિજ્ઞાન અને ચિંતનકારી વિજ્ઞાનનાં ક્ષેત્રોમાં રહીને કરવામાં આવે છે. મનોવૈજ્ઞાનિકો એ નક્કી કરવાનો પ્રયાસ કરે છે કે, લોકો વિભિન્ન પ્રકારના સંજોગોમાં બુદ્ધગમ્ય વિચાર કરવા સક્ષમ છે કે નહીં.

માનવ તર્ક પર વર્તણૂકના પ્રયોગો[ફેરફાર કરો]

પ્રયોગાત્મક ચિંતનકારી મનોવૈજ્ઞાનિકો તર્કના વર્તન પર સંશોધન કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે આ પ્રકારના સંશોધનો એ બાબત પર કેન્દ્રિત હોય છે કે, લોકો તર્કની કેવી રીતે કસોટી કરે છે, જેમ કે, બુદ્ધિ અથવા બુદ્ધિઆંક (આઇક્યુ (IQ))ની કસોટીઓ અથવા તેઓ એ બાબત પર સંશોધન કરે છે કે, તર્કશાસ્ત્ર દ્વારા નિર્ધારિત આદર્શો સાથે લોકોનાં તર્ક કેટલાં સુંસંબદ્ધ હોય છે. (ઉદાહરણ માટે જુઓ ધી વૅસન ટેસ્ટ).[૧૬] પરિક્ષણો ચકાસે છે કે લોકો શરતો પરથી અનુમાનો કેવી રીતે બાંધે છે, જેમ કે, જો એ હોય તો બી અને વિકલ્પો માટે કેવી રીતે અનુમાન કરે છે, જેમ કે, એ અથવા બી .[૧૭] તેઓ ચકાસે છે કે, લોકો અવકાશિય અને સંબંધો વિશે માન્ય અનુમાન કરી શકે કે કેમ, જેમ કે, એ બી ની ડાબી બાજૂએ છે , અથવા એ બી પછી આવે છે , અને પારિમાણિક પ્રતિજ્ઞા કરવી, જેમ કે, તમામ એ બી છે .[૧૮] આ ઉદાહરણો તપાસે છે કે, વાસ્તવિક સ્થિતિઓ, અનુમાનિત શક્યતાઓ, સંભાવનાઓ અને વિરોધાભાસી સ્થિતિઓમાં કેવી રીતે ધારણા કરે છે.[૧૯]

બાળકોનાં તર્ક વિકાસાત્મક અભ્યાસો[ફેરફાર કરો]

વિકાસાત્મક મનોવૈજ્ઞાનિકો જન્મથી પુખ્તવય સુધી તર્કનો વિકાસ તપાસે છે. પીઆગેટની ચિંતનકારી વિકાસનો સિદ્ધાંત એ તર્ક વિકાસનો સૌપ્રથમ સંપૂર્ણ સિદ્ધાંત હતો. ત્યારબાદ કેટલાંક વૈકલ્પિક સિદ્ધાંતો સૂચવવામાં આવ્યાં હતાં, જેમાં ચિંતનકારી વિકાસનાં નિઓ-પિઆગેશ્ય સિદ્ધાંતોનો પણ સમાવેશ થાય છે.[૨૦]

તર્કનું ચેતાવિજ્ઞાન[ફેરફાર કરો]

મગજની જૈવશાસ્ત્રીય કામગીરીનો અભ્યાસ ન્યુરોફિઝિયોલોજિસ્ટ અને ન્યુરોસાઇકોલોજિસ્ટ્સ દ્વારા કરવામાં આવે છે. આ ક્ષેત્રે થતાં સંશોધનમાં સામાન્ય રીતે કાર્ય કરતાં મગજનું માળખું અને કાર્યમાં થતું સંશોધન અને ઈજાગ્રસ્ત અથવા અસામાન્ય મગજ પર થતાં સંશોધનનો સમાવેશ થાય છે. તર્કમાં સંશોધન કરવા માટે, કેટલાંક મનોવૈજ્ઞાનિકો, જેમ કે, તબીબી મનોવૈજ્ઞાનિકો, અને મનોચિકિત્સકો જ્યારે લોકો નિરુપયોગી હોય ત્યારે તેમની તર્ક કરવાની આદતને બદલવા માટે કામ કરે છે.

ચિંતનકારી વિજ્ઞાન અને કૃત્રિમ બુદ્ધિ[ફેરફાર કરો]

ચિંતનકારી વિજ્ઞાન તર્કને ડેટા પ્રોસેસિંગની અનુરૂપતા તરીકે જુએ છે, જ્યાં તર્કના અવલોકિત સાધનો વચ્ચેના સંબંધોને સંખ્યાબંધ નમૂનાઓમાં વાપરવામાં આવે છે, જે છેવટે વિવિધ સંજોગોમાં પણ દેખીતા સાચા નિષ્કર્ષ સુધી દોરી જાય છે.(સંદર્ભ આપો) તર્કની જટીલતા અને અસરકારકતા ચિંતનકારી બુદ્ધિના નિર્ણાયક સૂચક માનવામાં આવે છે.(સંદર્ભ આપો) આથી જ તે ચિંતનકારી નિર્ણય લેવાના કાર્યનો એક અનિવાર્ય ઘટક છે.

કૃત્રિમ બુદ્ધિમાં, ચિંતકો અને વૈજ્ઞાનિકો તર્ક અને યંત્રોનો અભ્યાસ કરે છે, અને એ પ્રશ્નો પર વિચાર કરે છે કે, કોઇ યંત્ર યોગ્ય રીતે વિચાર અથવા તર્ક કરવાને યોગ્ય હોઈ શકે અને સાંબંધિક રીતે તર્ક માટેની કસોટીમાં શું ધ્યાનમાં લઈ શકાય. (ઉદાહરણ માટે જુઓ, ધી ટર્નિંગ ટેસ્ટ.)[૨૧]

કાયદાનો તર્ક[ફેરફાર કરો]

જ્યારે કોઈ ચોક્કસ કૉર્ટ કેસો અને કાયદાઓ વચ્ચેનાં સંબંધો પર નિર્ણય લેવાનો હોય અથવા વર્તમાન કાયદાની પ્રકૃતિ દર્શાવવાની હોય ત્યારે કાયદાના તર્કનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

થોર્ન મેક્કાર્ટીએ ટેક્સેશન માટે માઇક્રો પ્લાનરનો ઉપયોગ કરીને કાયદાના તર્કનું યાંત્રિકિકરણ કરવાની દિશામાં શરૂઆત કરી હતી.[૨૨] તાજેતરમાં કાયદાના તર્કનાં યાંત્રિકિકરણ અને ઔપચારિકરણ વિશે થયેલા કામની વિગતો ઇન્ટરનેશનલ કોન્ફરન્સિઝ ઑન આર્ટિફિશ્યલ ઇન્ટેલિજન્સ ઍન્ડ લૉ ની કાર્યવાહીઓમાંથી મળી શકશે. (સૌથી તાજેતરમાં જૂન 2007માં સ્ટેનફૉર્ડ ખાતે)

નોંધ[ફેરફાર કરો]

  1. કિર્વિન, ક્રિસ્ટોફર. 1995. રિઝનિંગ ઇ ટૅડ હૉન્ડરિચ (સં.), ધી ઑક્સફર્ડ કમ્પેનિયન ટુ ફિલોસૉફી . ઑક્સફર્ડઃ ઑક્સફર્ડ યુનિવર્સિટી પ્રેસ: પાનું 748
  2. એચ.એફ.જે. હોર્સ્ટમેનશોફ, માર્ટન સ્ટોલ, કોર્નેલિસ તિલબર્ગ (2004), મેજિક એન્ડ રેશનાલિટી ઇન એન્સીયન્ટ નીયર ઇસ્ટર્ન એન્ડ ગ્રેકો-રોમન મેડિસિન , પાનું 99, બ્રિલ પબ્લિશર્સ, ISBN 9004136665.
  3. ડી. બ્રાઉન (2000), મૅસૉપોટેમિયન પ્લૅનેટરી એસ્ટ્રોમનૉમી-એસ્ટ્રોલૉજી, , સ્ટાયક્સ પબ્લિકેશન્સ, ISBN 9056930362.
  4. જ્યોર્જીઓ બુચ્ચેલ્લાતી (1981), "વિઝ્ડમ એન્ડ નોટ: ધી કેસ ઓફ મેસોપોટેમીયા", જર્નલ ઓફ ધી અમેરિકન ઓરીએન્ટલ સોસાયટી 101 (1), પાનું 35-47 {43].
  5. ૫.૦ ૫.૧ Furley, David (1973). "Rationality among the Greeks and Romans". In Wiener, Philip P. Dictionary of the History of Ideas. Scribner. ISBN 0684132931. http://xtf.lib.virginia.edu/xtf/view?docId=DicHist/uvaGenText/tei/DicHist4.xml;chunk.id=dv4-07. પુનર્પ્રાપ્ત 2009-12-02.
  6. એરિસ્ટોટલ. 350 બીસી રોબિન સ્મિથ (અનુવાદ). 1989 પ્રાયોર ઍનાલિટિક્સ . ઈન્ડિયાના પોલિસ, ઈન્ડિયાનાઃ હેકેટ પબ્લિશિંગ.
  7. એરિસ્ટોટલ. 350 બીસી રોબિન સ્મિથ (અનુવાદ). 1989 પ્રાયોર એનાલિટિક્સ' . ઈન્ડિયાના પોલિસ, ઈન્ડિયાનાઃ હેકેટ પબ્લિશિંગઃ એ2:7
  8. લેન ઇવૅન ગૂડમેન(2003), ઇસ્લામિક હ્યુમનિઝમ , પાનું 155, ઑક્સફર્ડ યુનિવર્સિટી પ્રેસ, ISBN 0195135806.
  9. હિસ્ટ્રી ઑફ લૉજિકઃ એરેબિક લૉજિક, ઍન્સાઇક્લોપિડિયા બ્રિટાનિકા .
  10. ડૉ. લૉટફૉલ્લાહ નબવી, સોહરેવૅર્ડીસ થીયરી ઑફ ડિસાઇસિવ નેસેસિટી ઍન્ડ ક્રિપ્કેસ ક્યૂએસએસ સિસ્ટમ, જર્નલ ઑફ ફૅકલ્ટી ઑફ લિટરેચર ઍન્ડ હ્યુમન સાયન્સ .
  11. સાયન્સ ઍન્ડ મુસ્લિમ સાયન્ટિસ્ટ્સ, ઈસ્લામ હેરાલ્ડ.
  12. વૅઅલ બી હલાક (1993), ઇબ્ન ટાયમિયા અગેઇન્સ્ટ ધી ગ્રીક લૉજિશ્યન્સ, , પાનું 48. ઑક્સફર્ડ યુનિવર્સિટી પ્રેસ, ISBN 0198240430.
  13. જૅફ્રી રિચર્ડ. 1991 ફૉર્મલ લૉજિકઃ ઇટ્સ સ્કોપ ઍન્ડ લિમિટ્સ , (ત્રીજી આવૃત્તિ). ન્યૂ યૉર્કઃ મૅકગ્રો-હિલ:1.
  14. ધી પ્રૉબ્લેમ ઑફ ઈન્ડક્શન”, ધી સ્ટૅનફૉર્ડ ઍન્સાઇક્લોપિડિયા ઑફ ફિલોસૉફી 2009, http://plato.stanford.edu/entries/induction-problem/
  15. જ્હોન એફ સૉવા ઍન્ડ અરૂણ કે મજુમદાર, એનાલૉજિકલ રિઝનિંગ, ઈન દ મૂર, લેક્સ, ગેન્ટર, સંપાદકો, કૉન્સેપ્ચ્યુઅલ સ્ટ્રક્ચર્સ ફોર નૉલેજ ક્રિએશન ઍન્ડ કૉમ્યુનિકેશન, પ્રોસિડિંગ્સ ઑફ આઈસીસીએસ 2003, એલએનએઆઈ 2746, સ્પ્રિંગર-વેર્લગ, બર્લિન, 2003, પીપી 16-36 http://www.jfsowa.com/pubs/analog.htm
  16. મેન્ક્ટેલૉ, કે. આઇ. 1999. રિઝનિંગ એન્ડ થિંકિંગ (કૉગ્નિટિવ સાઇકોલૉજીઃ મૉડ્યુલર કોર્સ). . હૉવ, સસેક્સઃ સાઇકોલૉજી પ્રેસ
  17. જ્હોન્સન-લૈર્ડ, પી.એન. ઍન્ડ બાયર્ન આર.એમ.જે. (1991 ડિડક્શન . હિલ્સડેલઃએર્લ્બાઅમ
  18. જ્હોન્સન-લૈર્ડ, પી.એન. (2006). હાઉ વી રિઝન . ઑક્સફર્ડઃ ઑક્સફર્ડ યુનિવર્સિટી પ્રેસ
  19. બાયર્ન આર.એમ.જે. (2005). ધી રેશનલ ઈમેજિનેશનઃ હાઉ પીપલ ક્રિએટ કાઉન્ટરફેક્ચ્યુઅલ ઑલ્ટરનેટિવ્ઝ ટુ રિયાલિટી. કેમ્બ્રીજ, એમએ: એમઆઇટી પ્રેસ.
  20. ^ ડેમેટ્રીયુ. એ. (1998). કૉગ્નિટીવ ડેવલોપમેન્ટ. ઈન એ. ડેમેટ્રીયુ. ડબ્લ્યુ ડોઇઝ, કે.એફ.એમ. વૅન લીશાઉટ (સંપાદકો) લાઈફ-સ્પાન ડેવલોપમેન્ટલ સાઇકોલૉજી (પાંના 179-269). લંડનઃ વીલી.
  21. કોપલેન્ડ, જૅક. 1993. આર્ટિફિશ્યલ ઇન્ટેલિજન્સઃ અ ફિલોસોફિકલ ઇન્ટ્રોડક્શન . ઓક્સફર્ડઃ બ્લેકવેલ.
  22. મૅક્કાર્ટી, એલ. થોર્ન. 1977. ‘રિફ્લેક્શન્સ ઑન ટેક્સમેનઃ એક્સ્પરિમેન્ટ ઑન આર્ટિફિશ્યલ ઇન્ટેલિજન્સ ઍન્ડ લીગલ રિઝનિંગ’ હાર્વર્ડ લૉ રિવ્યુ. . વૉલ્યુમ 90, નંબર 5.

સંદર્ભો[ફેરફાર કરો]

  • કોપલેન્ડ, જૅક. 1993). આર્ટિફિશ્યલ ઇન્ટેલિજન્સઃ અ ફિલોસોફિકલ ઇન્ટ્રોડક્શન . ઓક્સફર્ડઃ બ્લેકવેલ.
  • Furley, David (1973). "Rationality among the Greeks and Romans". In Wiener, Philip P. Dictionary of the History of Ideas. Scribner. ISBN 0684132931. http://xtf.lib.virginia.edu/xtf/view?docId=DicHist/uvaGenText/tei/DicHist4.xml;chunk.id=dv4-07. પુનર્પ્રાપ્ત 2009-12-02.
  • જૅફ્રી રિચર્ડ. 1991 ફૉર્મલ લૉજિકઃ ઇટ્સ સ્કોપ ઍન્ડ લિમિટ્સ (ત્રીજી આવૃત્તિ) ન્યૂ યૉર્કઃ મૅકગ્રો-હિલ.
  • કિર્વિન, ક્રિસ્ટોફર. 1995. તર્ક રિઝનિંગ ઇ ટૅડ હૉન્ડરિચ (સં.), ધી ઑક્સફર્ડ કમ્પેનિયન ટુ ફિલોસૉફી . ઑક્સફર્ડઃ ઑક્સફર્ડ યુનિવર્સિટી પ્રેસ.
  • મેન્ક્ટેલૉ, કે. આઇ. 1999. રિઝનિંગ એન્ડ થિંકિંગ (કૉગ્નિટિવ સાઇકોલૉજીઃ મૉડ્યુલર કોર્સ).) . હૉવ, સસેક્સઃ સાઇકોલૉજી પ્રેસ
  • મૅક્કાર્ટી, એલ. થોર્ન. 1977. ‘રિફ્લેક્શન્સ ઑન ટેક્સમેનઃ એક્સ્પરિમેન્ટ ઑન આર્ટિફિશ્યલ ઇન્ટેલિજન્સ ઍન્ડ લીગલ રિઝનિંગ’ હાર્વર્ડ લૉ રિવ્યુ . વૉલ્યુમ 90, નંબર 5.
  • સ્ક્રિવન, માઇકલ. 1976. રિઝનિંગ . ન્યૂ યૉર્કઃ મૅકગ્રૉ-હિલ. ISBN 0-07-055882-5

આ પણ જુઓ[ફેરફાર કરો]

ઢાંચો:Logic