ભાસ્કરાચાર્ય

ભાસ્કરાચાર્ય અથવા ભાસ્કર દ્વિતિય (ઇ.સ. ૧૧૧૪ - ઇ.સ. ૧૧૮૫) પ્રાચીન ભારતનાં એક મહાન ગણિતજ્ઞ અને જ્યોતિષી હતા. તેના દ્વારા રચવામાં આવેલો મુખ્યગ્રંથ સિદ્ધાંત શિરોમણી છે. જેમાં લીલાવતી, બીજગણિત, ગ્રહગણિત અને ગોલાધ્યાય નામના ચાર ભાગો છે. આ ચારેય ભાગ ક્રમશઃ અંકગણિત, બીજગણિત, ગ્રહો સબંધિત ગતિ તથા ગોલ સબંધિત છે. આધુનિક યુગમાં પૃથ્વીની ગુરુત્વાકર્ષણ શક્તિ (પદાર્થોને પોતાની તરફ ખેંચનારી શક્તિ)ની શોધ કરવાનું શ્રેય ન્યૂટનને આપવામાં આવે છે, પણ ગુરુત્વાકર્ષણનું રહસ્ય ન્યૂટનના જન્મની કેટલીએ સદીઓ પહેલા ભાસ્કરાચાર્યે ઊજાગર કર્યું હતું. ભાસ્કરાચાર્યે પોતાના સિદ્ધાંત શિરોમણી ગ્રંથમાં પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણના વિષય પર લખ્યું છે કે, 'પૃથ્વી આકાશીય પદાર્થોને વિશિષ્ટ શક્તિથી પોતાની તરફ ખેંચે છે. આ કારણથી આકાશીય પિંડ પૃથ્વી પર પડે છે.' તેમણે કારણકૌતુહલ નામના એક અન્ય ગ્રંથની પણ રચના કરી હતી. તે એ સમયના સુપ્રસિદ્ધ ગણિતજ્ઞ હતા. તેમને મધ્યકાલીન ભારતના મહાન ગણિતજ્ઞ માનવામાં આવે છે. એક કથન અનુસાર તેઓ ઉજ્જૈન વેધશાળાનાં અધ્યક્ષ પણ હતાં.

તેમનો જન્મ ઇ.સ. ૧૧૧૪માં મહારાષ્ટ્રમાં સહ્યાદ્રિ પર્વતમાળા નજીક આવેલા પાટણ ગામમાં થયો હતો. તેમને ગણિતનું જ્ઞાન તેમના ૠષિતુલ્ય પિતા પાસેથી પ્રાપ્ત થયું હતું. પાછળથી બ્રહ્મગુપ્તના પુસ્તકોમાંથી પણ પ્રેરણા મેળવી હતી. તેમનું સમગ્ર જીવન ગણિત માટે સમર્પિત હતું.

સર્જન

ભાસ્કરાચાર્યનું સર્જન ભારત અને સમગ્ર માનવજાતિ માટે અત્યંત મહત્વપૂર્ણ ગણવામાં આવે છે. ભાસ્કરાચાર્ય પ્રથમ એવા ગણિતજ્ઞ હતા કે જેમણે તે સમયે પૂર્ણ આત્મવિશ્વાસ સાથે કહ્યું હતું કે કોઇ સંખ્યાને જ્યારે શૂન્યથી વિભક્ત કરવામાં આવે છે ત્યારે તે અનંત થઇ જાય છે. કોઇ સંખ્યે અને અનંતની જોડ પણ અનંત હોય છે.

ખગોળવિદ્દના રુપમાં ભાસ્કરાચાર્ય પોતાની તાત્કાલિક ગતિની અવધારણા માટે પ્રસિદ્ધ છે. તેનાથી ખગોળ વેજ્ઞાનિકોને ગ્રહોના સ્થાનની પરખ કરવામાં મદદ મળે છે.

બીજગણિતમાં ભાસ્કરાચાર્ય બ્રહ્મગુપ્તને પોતાના ગુરુ માનતા હતા અને તેમણે બ્રહ્મગૌપ્તના કામને આગળ વધાર્યું હતું. બીજગણિતના કોયડાઓને સુલઝાવવા માટે તેમણે ચક્રવાલની તરકીબ અજમાવી. તે એમનું એક મહત્વપૂર્ણ યોગદાન છે. છ સદીઓ પછી પણ યુરોપિયન ગણિતજ્ઞો જેવા કે ગેલેલિયો, લુઅર અને લગરાંજે આ તરકીબની ફરીથી શોધ કરી અને 'ઇનવર્સ સાયક્લિક' તરીકે ઓળખાવી. કોઇપણ ગોળાર્ધનું ક્ષેત્ર અને આયતન નક્કી કરવા માટેનું પ્રથમ વર્ણન પણ તેમના પુસૂતકમાં જોવા મળે છે. તેમાં ત્રિકોણમિતિના કેટલાક મહત્વપૂર્ણ સૂત્રો, પ્રમેય અને ક્રમચયનું વર્ણન જોવા મળે છે.

ભાસ્કરાચાર્યને અવકલ ગણિતના સંસ્થાપક તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. તેમણે આની અવધારણા આઇઝેક ન્યૂટન અને ગોટફ્રાઇડ લૈબ્નીજથી કેટલીએ સદીઓ પૂર્વે કરી હતી. આ બન્ને યુરોપિય ગણિતજ્ઞોને પશ્વિમમાં આ વિષયના સંસ્થાપક માનવામાં આવઃ છે. તેને પ્રવર્તમાન સમયમાં અવકલ ગુણાંક અને રોલ્સના પ્રમેય તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

સન ૧૧૫૦માં તેમણે સિદ્ધાત શિરોમણી નામનું પુસ્તક સંસ્કૃત શ્લોકોમાં ૪ ભાગોમાં લખ્યું હતું. જે આ પ્રમાણે છે:

1. પાટીગણિતાધ્યાય અથવા લીલાવતી
2. બીજગણિતાધ્યાય
3. ગ્રહગણિતાધ્યાય
4. ગોલાધ્યાય

આ પૈકીના પ્રથમ બે સ્વતંત્ર ગ્રંથો છે અને અંતિમ બે ભાગો સિદ્ધાત શિરોમણીના નામથી પ્રસિદ્ધ છે. આ ઉપરાંત કારણકુતૂહલ, વાસનાભાષ્ય (સિદ્ધાંત શિરોમણીનું ભાષ્ય) તથા ભાસ્કર વ્યવહાર અને ભાસૂકર વિવાહ નામનાં બે લઘુગ્રંથો પણ તેમણે લખ્યા છે. સર્વપ્રથમ તેમણે જ અંકગણિતીય ક્રિયાઓનો અપ્રમેય રાશિઓમાં પ્રયોગ કર્યો. ગણિતને તેમની સર્વોત્તમ દેનરુપે ચક્રિય વિધિ દ્વારા આવિષ્કૃત, અનિશ્વિત અને વર્ગ સમીકરણના અનેક ઉકેલો આપ્યા. ભાસ્કરાચાર્યના ગ્રંથોની મુખ્ય વિશેષતાઓમાં ત્રિપ્રશ્નાધિકારની નવી નીતિઓ, ઉદયાંતર કાળનું સ્પષ્ટ વિવેચન વગેરે છે.

ભાસ્કરાચાર્યને અનંત અને કલનના કેટલાક સૂત્રોનું પણ જ્ઞાન હતું. આ ઉષરાંત તેમણે તાત્કાલિક ગતિનાં સિદ્ધાંતરુપે પ્રતિપાદિત કર્યું કે:

d (જ્યા q) = (કોટિજ્યા q) . dq

શબ્દોમાં: बिम्बार्धस्य कोटिज्या गुणस्त्रिज्याहारः फलं दोर्ज्यायोरान्तरम्

ન્યૂટનનો જન્મ થયો તેના ૮૦૦ વર્ષ પહેલા જ ભાસ્કરાચાર્યએ પોતાના ગ્રંથ ગોલાધ્યાયમાં માધ્યકર્ષણતત્વના નામે ગુરુત્વાકર્ષણના સિદ્ધાંતોનું વિસ્તૃત રીતે વર્ણન કર્યું છે. ઉપરાંત ભાસ્કરાચાર્ય એવા પ્રથમ વ્યક્તિ છે જેમણે દશાંશ ગણિત પ્રણાલીની પ્રથમ વખત ક્રમિકરુપમાં વ્યાખ્યા કરી છે. તેમના ગ્રંથો પર અનેક પિપ્પણીઓ અને દેશી તથા વિદેશી ભાષામાં અનુવાદો કરાયા છે.

૩૯ વર્ષની વયે તેમણે પોતાનું દ્વિતિય પુસ્તક 'કરણકુતૂહલ' લખ્યું હતું.  આ પુસ્તકમાં ખગોળ વિજ્ઞાનની ગણના છે.

સન્માન

૨૦ ઓક્ટોબર ૧૯૮૧ના રોજ ભારતની અવકાશ સંશોધન સંસ્થા, ઇસરો દ્વારા છોડાયેલ ઉપગ્રહને ભાસ્કર ૨ નામ અપાયું હતું.

બાહ્ય કડીઓ

• 4to40 Biography