વૈદિક ગણિત

વૈદિક ગણિત એ દ્વારકા મઠના શંકરાચાર્ય સ્વામી ભારતીકૃષ્ણ તીર્થએ લખેલું અને ઇસ. ૧૯૬૫માં પ્રકાશિત કરવામાં આવેલું એક પુસ્તક છે જેમાં અંકગણિતીય ગણના માટેની વૈકલ્પિક અને સંક્ષિપ્ત વિધિઓનું સંકલન કરવામાં આવ્યું છે. આ વૈદિક ગણિતમાં ૧૬ મૂળ સૂત્ર આપવામાં આવ્યા છે. વૈદિક ગણિત ગણતરી કરવા માટેની એક એવી પદ્ધતિ છે, જેમાં જટિલ અંકગણિતીય ગણતરીઓ અત્યંત સરળ, સહજ અને ત્વરિત રીતે સંભવ બને છે. સ્વામીજીએ આ પદ્ધતિનું પ્રણયન વીસમી શતાબ્દીનાં પ્રારંભિક સમયકાળમાં કર્યું હતું. સ્વામીજીના કથન અનુસાર આ સૂત્રો, જેના પર ‘વૈદિક ગણિત’ નામક એમની કૃતિ આધારિત છે, તે અથર્વવેદના પરિશિષ્ટમાં આવે છે. પરંતુ વિદ્વાનોનું કહેવું એમ છે કે આ સૂત્રો હજુ સુધી જ્ઞાત અથર્વવેદના કોઇ પરિશિષ્ટમાં નથી જોવા મળતાં. કદાચ એમ હોઈ શકે કે સ્વામીજીએ આ સૂત્રો જે પરિશિષ્ટમાં જોયાં હોંય તે દુર્લભ હોય તથા કેવળ સ્વામીજીના જ સંજ્ઞાનમાં હોય. વસ્તુતઃ આજની સ્થિતિમાં સ્વામીજીની ‘વૈદિક ગણિત’ નામક કૃતિ સ્વયં એક નવીન વૈદિક પરિશિષ્ટ બની ગઈ છે. આ સૂત્રો ખૂબ સરળતાથી સમજી શકાય એવા છે. એમનાં અનુપ્રયોગ સરળ છે તથા સરળતાથી યાદ રહી જાય તેવા છે. બધી રીતો મોઢે ગણતરી કરવામાં ખૂબ ઉપયોગી છે.

વૈદિક ગણિતનાં સોળ સૂત્રો

મૂળ વૈદિક ગણિત અથવા 'વેદોનાં સોળ સરળ ગણિતીય સૂત્ર’ના વિખરાયેલા સંદર્ભો શોધીને ડૉ. વાસુદેવ શરણ અગ્રવાલ નામના ગણિતશાસ્ત્રીએ સૂત્રો તથા ઉપસૂત્રોની સૂચી ગ્રંથના આરંભમાં આ પ્રકારે આપી છે.

૧. એકાધિકેન પૂર્વેણ - પહેલા કરતા એક વધારે તથા એક વડે

૨. નિખિલં નવતશ્ચ્રમં દશતઃ - બધા ૯ માંથી અને છેલ્લો ૧૦ માંથી

૩. ઉર્ધ્વતિર્યગ્ભ્યામ્ - ઉભા અને આડા (ગુણાકાર)

૪. પરાવર્ત્ય યોજયેત્ - ક્રમની અદલા-બદલી કરો

૫. શૂન્યં સામ્ય્સમુચ્ચ્યે - ક્રમની અદલા-બદલી અને ગોઠવણ (ગુણક સંખ્યાની)

૬. આનુરુપ્યે શૂન્યમન્યત્ - જો રચના સરખી છે (બંને બાજુના સમીકરણની, તો) તે રચના શૂન્ય બરાબર થશે.

૭. સંકલનવ્યવકલનાભ્યામ્ - સંકલન વ્યવકલન અને અદ્યમદય ના નિયમ મુજબ

૮. પૂર્ણાપૂર્ણાભ્યામ્ - પૂર્ણ રૂપ દ્વારા અથવા પૂર્ણ રૂપ નથી એના દ્વારા

૯. ચલનકલનાભ્યામ્ - ચલન કલનશાસ્ત્ર

૧૦. યાવદૂનમ્ - ઘન ઘાતાંક માટે

૧૧. વ્યષ્ટિસમષ્ટિઃ - ચોક્કસ અને વ્યાપક

૧૨. શેષાણ્યડ્કેન ચરમેણ - છેલ્લા અંકની શેષ

૧૩. સોપન્ત્યદ્વયમંત્ચ્યમ્ -અંતિમ (દ્વિપદી) અને છેલ્લા (દ્વિપદી) નું બમણું (શૂન્ય થાય)

૧૪. એકન્યુનેન પુર્વેણ - એકાધિકા પુર્વેણનું વિપરીત

૧૫. ગુણિતસમુચ્ચ્યઃ - સરવાળાનો ગુણાકાર

૧૬. ગુણકસમુચ્ચયઃ - બધા ગુણકો