પાઇ

પાઇ (π) (22÷7) એ ગાણિતિક અચલ સંખ્યા અને વર્તુળના પરિઘ અને તેના વ્યાસનો ગુણોત્તર છે. જેનું મૂલ્ય સામાન્ય રીતે અંદાજે ૩.૧૪૧૫૯ ઉપયોગમાં લેવાય છે. ૧૮મી સદીના મધ્ય ભાગથી પાઇને 'π' તરીકે રજૂ કરવામાં આવે છે, તેમ છતાં કેટલીક વાર તેને 'pi' પણ કહે છે.

વ્યાખ્યા

વર્તુળનો પરિઘએ વર્તુળના વ્યાસ કરતાં ત્રણ ગણા કરતાં થોડો મોટો હોય છે. ચોક્કસ ગુણોત્તરને π કહે છે.

શ્રીનિવાસ રામાનુજને ભારતમાં સ્વતંત્ર રીતે કાર્ય કરીને πની ગણના માટે ઘણી મૌલિક શ્રેણીઓની રચના કરી હતી.

π એ વર્તુળના પરિઘ C અને તેના વ્યાસ d નો ગુણોત્તર છે:

$\pi ={\frac {C}{d}}$

ગુણોત્તર C/d એ વર્તુળના માપથી સ્વતંત્ર રીતે અચલ છે. દાત. જો વર્તુળનો વ્યાસ બીજા વર્તુળના વ્યાસ કરતાં બમણો હોય તો તેનો પરિઘ પણ બીજા વર્તુળ કરતાં બમણો હશે. એટલે કે આ ગુણોત્તર જળવાઇ રહેશે. આ વ્યાખ્યા યુકલિડિયન ભૂમિતિ માટે સાચી ઠરે છે. વક્ર ભૂમિતિ માટે π = C/d સૂત્ર સાચું ઠરતું નથી.

બાહ્ય કડીઓ

• પાઇની સંખ્યાઓ સંગ્રહિત ૨૦૧૬-૦૩-૦૩ ના રોજ વેબેક મશિન DMOZ પર.
• "પાઇ" વૂલફ્રેમ મેથવર્લ્ડ પર.
• પાઇનું સ્વરૂપણ.